Чи може гомотетія бути переміщенням? У якому випадку?
Розв’язок:
Гомотетія є переміщенням тоді, коли коефіцієнт гомотетії $k$ задовольняє умову $|k|=1$.
Це можливо у двох випадках:
1) $k=1$ — гомотетія є тотожним перетворенням (кожна точка залишається на місці);
2) $k=-1$ — гомотетія є центральною симетрією відносно центра гомотетії.
Відповідь:
Так, якщо $k=1$ або $k=-1$.