Побудуйте трикутник, гомотетичний даному, із центром гомотетії в точці перетину медіан трикутника і коефіцієнтом гомотетії $k=2$.
Розв’язок:
$O$ — точка перетину медіан. На промені $OA$ від т. $O$ відкладемо $OA'=2OA$; т. $A'$ гомотетична т. $A$ з $k=2$. Аналогічно $OB'=2OB$; $OC'=2OC$.
Трикутник $A'B'C'$ гомотетичний трикутнику $ABC$ з коефіцієнтом $2$.
Оскільки при гомотетії трикутник переходить у подібний йому трикутник, то $\bigtriangleup A'B'C' \sim \bigtriangleup ABC$.