№ 101 Геометрія = № 101 Математика
Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 40 см, її бічна сторона – 10 см, а площа – 60 см2. Знайдіть висоту трапеції.
Розв'язок:
Нехай $a$ і $b$ — основи рівнобічної трапеції, $h$ — її висота, $c$ — бічна сторона, $c = 10$ см.
$P_{\text{тр}} = 2c + a + b$;
$a + b = P_{\text{тр}} - 2c = $
$= 40 - 2 \cdot 10 = 20$ (см).
$S_{\text{тр}} = \frac{a + b}{2} \cdot h;$
$h = \frac{2S_{\text{тр}}}{a + b} = \frac{2 \cdot 60}{20} = 6\text{ (см)}.$
Відповідь:
6 см.