Середня лінія трапеції дорівнює 14 см. Знайдіть основи цієї трапеції, якщо:
1) одна з них на 4 см більша за другу;
2) одна з них утричі менша від другої;
3) їх відношення дорівнює 3 : 4.
Розв'язок:
Середня лінія трапеції дорівнює півсумі її основ.
$m=\frac{a+b}{2}$
Оскільки $m=14$ см, то
$\frac{a+b}{2}=14$
$a+b=28$
1. Нехай $a=b+4.$
$(b+4)+b=28$
$2b+4=28$
$2b=24$
$b=12$
$a=12+4=16$
Основи: $12$ см і $16$ см.
2. Нехай $a=\frac{b}{3}.$
$\frac{b}{3}+b=28$
$\frac{4b}{3}=28$
$b=21$
$a=7$
Основи: 7 см і 21 см.
3. Нехай $a=3x,\ \ b=4x.$
$3x+4x=28$
$7x=28$
$x=4$
$a=12,\ b=16$
Основи: $12$ см і $16$ см.
Відповідь:
1) 12 см і 16 см;
2) 7 см і 21 см;
3) 12 см і 16 см.