Чи можна навколо чотирикутника KLMN описати коло, якщо:
1) ∠K = 60°, ∠M = 120°;
2) ∠L = 70°, ∠N = 130°?
Розв'язок:
Навколо чотирикутника можна описати коло, якщо сума протилежних кутів дорівнює 180° (властивість вписаного чотирикутника).
1. ∠K + ∠M = 60° + 120° = 180°
Оскільки сума протилежних кутів дорівнює 180°, то коло навколо чотирикутника описати можна.
2. ∠L + ∠N = 70° + 130° = 200°
Оскільки 200° ≠ 180°, то коло навколо чотирикутника описати не можна.
Відповідь:
1. Можна;
2. Не можна.