У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює із цією основою кут 25°. Знайдіть кути трапеції.
Розв'язок:
ABCD — трапеція,
AB = BC = CD, ∠BCA = 25°.
△ABC — рівнобедрений за умовою, тоді
∠BAC = ∠BCA = 25°.
∠CAD = ∠BCA = 25° (як внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній AC).
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD =
= 25° + 25° = 50°.
∠D = ∠BAD = 50° (як кути при основі).
∠B = ∠C = 180° − ∠BAD =
= 180° − 50° = 130°.
Відповідь:
50°, 130°, 130°, 50°.