Сторони трикутника відносяться як 4 : 2 : 3. Знайдіть ці сторони, якщо периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює 45 см.
Розв'язок:
Нехай сторони даного трикутника: 4x, 2x, 3x.
Середня лінія трикутника дорівнює половині відповідної сторони, тому сторони трикутника середніх ліній: 2x, x, 1,5x.
Периметр цього трикутника:
2x + x + 1,5x = 4,5x.
За умовою
4,5x = 45
x = 10.
Тоді сторони даного трикутника:
4x = 40 см
2x = 20 см
3x = 30 см.
Відповідь:
20 см, 30 см, 40 см.