№ 34 Геометрія = № 34 Математика
На малюнку 4 прямі AC і BD паралельні,
OA = 2 см, OC = 3 см,
AB = 5 см. Знайдіть CD.
Розв'язок:
Паралельні прямі $AC$ і $BD$ перетинають сторони кута з вершиною $O$. За узагальненою теоремою Фалеса відрізки, відтяті цими прямими на сторонах кута, є пропорційними:
$\frac{OA}{AB} = \frac{OC}{CD};$
$CD = \frac{AB \cdot OC}{OA} = \frac{5 \cdot 3}{2} = 7,5\text{ (см)}.$
Відповідь:
$7,5$ см.