№ 38 Геометрія = № 38 Математика
Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його проєкція на гіпотенузу дорівнює 2 см, а гіпотенуза – 8 см.
Розв'язок:
Нехай у $\bigtriangleup ABC$ $\angle C = 90^{\circ}$, $CD$ – висота, проведена з вершини прямого кута, $AD = 2$ см – проекція катета $AC$ на гіпотенузу, $AB = 8$ см – гіпотенуза.
За властивістю середнього пропорційного: катет є середнім пропорційним гіпотенузи та проекції цього катета на гіпотенузу:
$AC^{2} = AB \cdot AD;$
$AC^{2} = 8 \cdot 2 = 16;$
$AC = 4\text{ (см)}.$
Відповідь:
$4$ см.