№ 39 Геометрія = № 39 Математика
Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а його проєкція на гіпотенузу – 9 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.
Розв'язок:
Нехай у $\bigtriangleup ABC$ $\angle C = 90^{\circ}$, $CD$ – висота, проведена з вершини прямого кута, $AC = 12$ см – катет, $AD = 9$ см – його проекція на гіпотенузу.
За властивістю середнього пропорційного:
$AC^{2} = AB \cdot AD;$
$12^{2} = AB \cdot 9;$
$AB = \frac{144}{9} = 16\text{ (см)}.$
Відповідь:
$16$ см.