№ 40 Геометрія = № 40 Математика
AM – бісектриса трикутника ABC, AB = 6 см, AC = 9 см. Менший з відрізків, на які бісектриса AM ділить сторону BC, дорівнює 3 см. Знайдіть BC.
Розв'язок:
Оскільки $AB < AC$, то $BM < MC$, тому $BM = 3$ см.
За властивістю бісектриси трикутника:
$\frac{AB}{BM} = \frac{AC}{MC};$
$MC = \frac{AC \cdot BM}{AB} = \frac{9 \cdot 3}{6} = 4{,}5\text{ (см)}.$
$BC = BM + MC = 3 + 4{,}5 =$
$= 7{,}5$ (см).
Відповідь:
$7,5$ см.