№ 48 Геометрія = № 48 Математика
AL – бісектриса трикутника ABC, AB = 8 см, AC = 10 см, BC = 9 см.
Знайдіть BL і LC.
Розв'язок:
$AL$ — бісектриса трикутника $ABC$, тому
$\frac{BL}{LC} = \frac{AB}{AC}$
Підставимо дані:
$\frac{BL}{LC} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$
Нехай $BL = 4x$, $LC = 5x$. Тоді
$BC = BL + LC$
$4x + 5x = 9$
$9x = 9$
$x = 1$
Отже,
$BL = 4\text{ см},\quad\quad LC = 5\text{ см}$
Відповідь:
$BL = 4\text{ см},\ LC = 5\text{ см}$.