На малюнку: B1B2 = B2B3, A1B1 || A2B2 || A3B3, A1A2 = 7 см. Знайдіть A2A3 і A1A3.
Розв'язок:
$A_1B_1\parallel A_2B_2\parallel A_3B_3$ (за умовою). Ці паралельні прямі перетинають дві січні, тому відрізки, які вони відтинають на цих січних, пропорційні (за теоремою Фалеса).
$\frac{A_1A_2}{A_2A_3}=\frac{B_1B_2}{B_2B_3}$
Оскільки $B_1B_2=B_2B_3,$
то $\frac{B_1B_2}{B_2B_3}=1,$
тоді $\frac{A_1A_2}{A_2A_3}=1$
Отже, $A_1A_2=A_2A_3=7$ см
Знайдемо $A_1A_3:$
$A_1A_3=A_1A_2+A_2A_3=$
$= 7+7=14$ см
Відповідь:
$A_2A_3=7$ см; $A_1A_3=14$ см.