№ 56 Геометрія = № 56 Математика
Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої, дорівнює
8 см, а довжина похилої, проведеної із цієї самої точки, – 10 см. Знайдіть проєкцію похилої на цю пряму.
Розв'язок:
Нехай $PK$ — перпендикуляр, $PM$ — похила, $KM$ — проєкція похилої на пряму.
$PK = 8$ см, $PM = 10$ см.
З $\bigtriangleup PKM$ ($\angle K = 90^{\circ}$) за теоремою Піфагора:
$KM = \sqrt{PM^{2} - PK^{2}} =$
$= \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = \sqrt{100 - 64} = $
$=\sqrt{36} = 6\text{ (см)}.$
Відповідь:
$6$ см.