№ 57 Геометрія = № 57 Математика
Перпендикуляр, проведений з точки до прямої, дорівнює 5 см. Із цієї самої точки до прямої проведено похилу, проєкція якої на пряму дорівнює 12 см. Знайдіть довжину похилої.
Розв'язок:
Нехай $PK$ — перпендикуляр, $PM$ — похила, $KM$ — проєкція похилої на пряму.
$PK = 5$ см, $KM = 12$ см.
З $\bigtriangleup PKM$ ($\angle K = 90^{\circ}$) за теоремою Піфагора:
$PM = \sqrt{PK^{2} + KM^{2}} = $
$= \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{25 + 144} =$
$= \sqrt{169} = 13\text{ (см)}.$
Відповідь:
$13$ см.