№ 88 Геометрія = № 88 Математика
Площа паралелограма дорівнює 40 см2. Одна з його сторін – 10 см, а одна з висот – 5 см. Знайдіть периметр паралелограма.
Розв'язок:
Нехай $a$ і $b$ — сторони паралелограма.
$S = a \cdot h_{a} = 40$ см$^{2}$. За умовою одна з висот $h = 5$ см. Перевіримо, до якої сторони вона проведена.
Якби $h_{10} = 5$, то $S = 10 \cdot 5 = 50$ см$^{2} \neq 40$ см$^{2}$. Отже, висота $5$ см проведена до іншої сторони $a$.
$a \cdot 5 = 40;\quad a = 8\text{ (см)}.$
Друга сторона $b = 10$ см.
$P = 2(a + b) = 2 \cdot (8 + 10) =$
$= 36\text{ (см)}.$
Відповідь:
$36$ см.