№ 93 Геометрія = № 93 Математика
Знайдіть кути опуклого п’ятикутника, якщо градусні міри цих кутів відносяться як 4 : 5 : 6 : 6 : 6.
Розв'язок:
Сума кутів п’ятикутника дорівнює:
$180{^\circ} \cdot (5 - 2) = 180{^\circ} \cdot 3 = 540{^\circ}.$
Позначимо кути п’ятикутника $4x$, $5x$, $6x$, $6x$, $6x$.
${4x + 5x + 6x + 6x + 6x = 540; }$
${27x = 540; }{x = 20.}$
$\angle 1 = 4 \cdot 20{^\circ} = 80{^\circ}$;
$\angle 2 = 5 \cdot 20{^\circ} = 100{^\circ}$;
$\angle 3 = \angle 4 = \angle 5 = 6 \cdot 20{^\circ} = 120{^\circ}$.
Відповідь:
$80{^\circ}$, $100{^\circ}$, $120{^\circ}$, $120{^\circ}$, $120{^\circ}$.