№ 96 Геометрія = № 96 Математика
Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 10 см, а його гострий кут – 30°. Знайдіть площу паралелограма.
Розв'язок:
У паралелограмі $ABCD$ $AB = CD = 8\text{ см}$, $AD = BC = 10\text{ см}$, $\angle A = 30^{\circ}$. Проведемо $BK \perp AD$ — висоту паралелограма.
З $\bigtriangleup ABK$ ($\angle K = 90^{\circ}$, $\angle A = 30^{\circ}$):
$BK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4\ (\text{см})$як катет, що лежить проти кута $30^{\circ}$.
$S = AD \cdot BK = 10 \cdot 4 = 40\ (\text{см}^{2}).$
Відповідь:
$40\text{ см}^{2}$.