№ 1.15 Геометрія = № 1.15 Математика
Катети прямокутного трикутника $ABC$ ($\angle C=90^{\circ}$) паралельні осям координат. Знайдіть координати вершини $C$, якщо $A(2;-3)$, $B(7;4)$.
Розв’язок:
Оскільки катети $AC$ і $BC$ паралельні осям координат, а $\angle C=90^{\circ}$, то один із катетів паралельний осі абсцис ($Ox$), а інший — осі ординат ($Oy$).
1) Якщо $BC \parallel Ox$, то ордината точки $C$ дорівнює ординаті точки $B$ ($y_{C}=4$).
Якщо $AC \parallel Oy$, то абсциса точки $C$ дорівнює абсцисі точки $A$ ($x_{C}=2$).
Отже, точка $C$ має координати $(2;4)$.
2) Якщо $BC \parallel Oy$, то абсциса точки $C$ дорівнює абсцисі точки $B$ ($x_{C}=7$).
Якщо $AC \parallel Ox$, то ордината точки $C$ дорівнює ординаті точки $A$ ($y_{C}=-3$).
Отже, точка $C$ має координати $(7;-3)$.
Відповідь:
$(2;4)$ або $(7;-3)$.