№ 1.20 Геометрія = № 1.20 Математика
Центр кола, радіус якого дорівнює $3$ одиниці, збігається з початком координат. Які координати мають точки перетину кола з осями координат?
Розв’язок:
Коло з центром у початку координат $O(0;0)$ і радіусом $R=3$ складається з усіх точок, які лежать на відстані $3$ одиниці від точки $O$.
Точки перетину кола з віссю абсцис лежать на осі $x$ на відстані $3$ від точки $O$ по різні боки від неї, тому їхні ординати дорівнюють $0$, а абсциси — $3$ і $-3$.
Отже, точки перетину з віссю абсцис: $(3;0)$ і $(-3;0)$.
Аналогічно точки перетину кола з віссю ординат мають абсцису $0$, а ординати $3$ і $-3$.
Отже, точки перетину з віссю ординат: $(0;3)$ і $(0;-3)$.
Відповідь:
$(3;0)$, $(-3;0)$, $(0;3)$, $(0;-3)$.