№ 1.21 Геометрія = № 1.21 Математика
Сторона квадрата $ABCD$ дорівнює $2$ одиниці, а його сторони паралельні осям координат. Знайдіть координати вершин квадрата, якщо $A(3;3)$. Розгляньте всі можливі випадки.
Розв’язок:
Оскільки сторона квадрата дорівнює $2$, а вершина $A$ має координати $(3;3)$, то інші вершини можуть бути розташовані відносно $A$ у чотирьох напрямках, утворюючи квадрати зі стороною $2$.
1 випадок: квадрат розташований ліворуч і нижче від $A$.
$A(3;3)$, $B(3;1)$, $C(1;1)$, $D(1;3)$.
2 випадок: квадрат розташований праворуч і нижче від $A$.
$A(3;3)$, $B(5;3)$, $C(5;1)$, $D(3;1)$.
3 випадок: квадрат розташований праворуч і вище від $A$.
$A(3;3)$, $B(5;3)$, $C(5;5)$, $D(3;5)$.
4 випадок: квадрат розташований ліворуч і вище від $A$.
$A(3;3)$, $B(3;5)$, $C(1;5)$, $D(1;3)$.
Відповідь:
1) $A(3;3)$, $B(3;1)$, $C(1;1)$, $D(1;3)$;
2) $A(3;3)$, $B(5;3)$, $C(5;1)$, $D(3;1)$;
3) $A(3;3)$, $B(5;3)$, $C(5;5)$, $D(3;5)$;
4) $A(3;3)$, $B(3;5)$, $C(1;5)$, $D(1;3)$.