№ 2.10 Геометрія = № 2.10 Математика
Кут $\alpha$ — гострий. Знайдіть:
1) $\sin\alpha$, якщо $\cos\alpha=0{,}6$;
2) $\cos\alpha$, якщо $\sin\alpha=\frac{8}{17}$.
Розв’язок:
1) $\cos\alpha=0{,}6$; $\alpha$ — гострий;
$\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^{2}\alpha}=$
$=\sqrt{1-0{,}36}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8$
2) $\sin\alpha=\frac{8}{17}$; $\alpha$ — гострий;
$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=$
$=\sqrt{1-\frac{64}{289}}=\sqrt{\frac{225}{289}}=\frac{15}{17}$