№ 2.13 Геометрія = № 2.13 Математика
Обчисліть значення виразу $4\sin 90^{\circ}-2\sqrt{3}\text{tg }120^{\circ}$ та дізнаєтеся, у якому столітті було засновано місто Володимир-Волинський (Волинська обл.).
Розв’язок:
Обчислимо значення тригонометричних функцій:
$\sin 90^{\circ}=1$
$\text{tg }120^{\circ}=\text{tg }\left( 180^{\circ}-60^{\circ} \right)=$
$=-\text{tg }60^{\circ}=-\sqrt{3}$
Підставимо отримані значення у вираз:
$4\cdot1-2\sqrt{3}\cdot(-\sqrt{3})=$
$=4+2\cdot3=$
$=4+6=10$
Місто Володимир-Волинський було засновано у $X$ столітті (згідно з результатом обчислення — у $10$-му столітті).
Відповідь:
$10$.