№ 2.14 Геометрія = № 2.14 Математика
Знайдіть значення виразу $8\sin 150^{\circ}-\sqrt{3}\text{tg}150^{\circ}$ та дізнаєтеся, яке місце посідає Україна в Європі за кількістю населення.
Розв’язок:
Використаємо формули зведення:
$\sin 150^{\circ}=sin\left( 180^{\circ}-30^{\circ} \right)=$
$=\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$
$\text{tg}150^{\circ}=\text{tg}\left( 180^{\circ}-30^{\circ} \right)=$
$=-\text{tg}30^{\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
Підставимо значення у вираз:
$8\cdot\frac{1}{2}-\sqrt{3}\cdot\left(-\frac{\sqrt{3}}{3} \right)=$
$=4+\frac{3}{3}=$
$=4+1=5$
Україна посідає 5-те місце в Європі за кількістю населення.
Відповідь:
$5$.