№ 2.16 Геометрія = № 2.16 Математика
Спростіть вираз:
1) $1-\cos^{2}\alpha$
2) $(1-\sin\alpha)(1+\sin\alpha)$
3) $\cos(90^{\circ}-\alpha)+\sin(180^{\circ}-\alpha)$
4) $\frac{\cos(180^{\circ}-\alpha)}{\sin(90^{\circ}-\alpha)}$
Розв’язок:
1) $1-\cos^{2}\alpha=\sin^{2}\alpha$
2) $\left( 1-\sin\alpha \right)\left( 1+\sin\alpha \right)=$
$=1-\sin^{2}\alpha=\cos^{2}\alpha$
3) $\cos\left( 90^{\circ}-\alpha \right)+\sin\left( 180^{\circ}-\alpha \right)=$
$=\sin\alpha+\sin\alpha=2\sin\alpha$
4) $\frac{\cos(180^{\circ}-\alpha)}{\sin(90^{\circ}-\alpha)}=\frac{-\cos\alpha}{\cos\alpha}=-1$