№ 2.29 Геометрія = № 2.29 Математика
Побудуйте кут $\alpha$, якщо:
1) $\text{tg}\,\alpha=-\frac{3}{5}$;
2) $\sin\alpha=\frac{2}{3}$.
Розв’язок:
1) $\text{tg}\,\alpha=-\frac{3}{5}$.
Задача зводиться до побудови прямокутного трикутника з катетами $3$ і $5$ одиниць. Тангенс гострого кута, що лежить навпроти катета $3$, дорівнює $\frac{3}{5}$, а тангенс суміжного йому кута дорівнює $-\frac{3}{5}$.
$\text{tg}\,\angle ABK=-\frac{3}{5}$.
2) $\sin\alpha=\frac{2}{3}$.
Задача зводиться до побудови прямокутного трикутника з катетом $2$ і гіпотенузою $3$. $\angle B$ — гострий кут прямокутного трикутника, протилежний катету $2$. $\angle ABN$ — суміжний з $\angle B$.
$\sin\angle B=\sin\angle ABN=\frac{2}{3}$.