№ 2.32 Геометрія = № 2.32 Математика
Обчисліть:
1) $\cos^{2}12^{\circ}+\cos^{2}78^{\circ}$;
2) $6+\sin 42^{\circ}-\sin 138^{\circ}$.
Розв’язок:
1) Оскільки $78^{\circ}=90^{\circ}-12^{\circ}$, то за формулою зведення $\cos 78^{\circ}=\sin 12^{\circ}$.
$\cos^{2}12^{\circ}+\cos^{2}78^{\circ}=$
$=\cos^{2}12^{\circ}+\sin^{2}12^{\circ}=1$ (за основною тригонометричною тотожністю).
2) Оскільки $138^{\circ}=180^{\circ}-42^{\circ}$, то за формулою зведення $\sin 138^{\circ}=\sin 42^{\circ}$.
$6+sin42^{\circ}-sin138^{\circ}=$
$=6+\sin 42^{\circ}-\sin 42^{\circ}=6$.