№ 2.7 Геометрія = № 2.7 Математика
Чи існує кут $\alpha$, де $0^{\circ}\leq\alpha\leq180^{\circ}$, для якого:
1) $\cos\alpha=\frac{2}{5}$
2) $\sin\alpha=-\frac{2}{5}$
3) $\cos\alpha=-\frac{2}{5}$
4) $\sin\alpha=\frac{2}{5}$
5) $\cos\alpha=1{,}2$
6) $\sin\alpha=1{,}2$
Розв’язок:
1) $\cos\alpha=\frac{2}{5}$ — існує, $\alpha$ в I координатній чверті (бо $\cos\alpha>0$).
2) $\sin\alpha=-\frac{2}{5}$ — не існує, бо $\sin\alpha\geq0$, якщо $0^{\circ}\leq\alpha\leq180^{\circ}$.
3) $\cos\alpha=-\frac{2}{5}$ — існує в II координатній чверті.
4) $\sin\alpha=\frac{2}{5}$ — існує в I і II координатних чвертях.
5) $\cos\alpha=1{,}2$ — не існує, бо $\cos\alpha\leq1$.
6) $\sin\alpha=1{,}2$ — не існує, бо $\sin\alpha\leq1$.