№ 2.8 Геометрія = № 2.8 Математика
Чи існує кут $\beta$, де $0^{\circ}\leq\beta\leq180^{\circ}$, для якого:
1) $\cos\beta=-\frac{4}{9}$
2) $\sin\beta=-\frac{4}{9}$
3) $\cos\beta=\frac{4}{9}$
4) $\sin\beta=\frac{4}{9}$
5) $\cos\beta=-1{,}3$
6) $\sin\beta=-1{,}3$
Розв’язок:
1) $\cos\beta=-\frac{4}{9}$ — існує, $\beta$ — у II координатній чверті.
2) $\sin\beta=-\frac{4}{9}$ — не існує, бо $\sin\beta\geq0$, якщо $0^{\circ}\leq\beta\leq180^{\circ}$.
3) $\cos\beta=\frac{4}{9}$ — існує, $\beta$ — у I координатній чверті.
4) $\sin\beta=\frac{4}{9}$ — існує, оскільки $0<\frac{4}{9}<1$.
5) $\cos\beta=-1{,}3$ — не існує, бо $\cos\beta\geq-1$.
6) $\sin\beta=-1{,}3$ — не існує, бо $\sin\beta\geq-1$.