№ 3.16 Геометрія = № 3.16 Математика
Доведіть, що чотирикутник $ABCD$ з вершинами в точках $A(2;-5)$, $B(-7;0)$, $C(-6;1)$, $D(3;-4)$ — паралелограм.
Розв’язок:
$O_{1}$ — середина $AC$; $O_{1}\left( \frac{2-6}{2};\frac{-5+1}{2} \right)$;
$O_{1}(-2;-2)$.
$O_{2}$ — середина $BD$; $O_{2}\left( \frac{-7+3}{2};\frac{0-4}{2} \right)$;
$O_{2}(-2;-2)$.
$O_{1}$ і $O_{2}$ збігаються. Отже, діагоналі чотирикутника $ABCD$ перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, тому $ABCD$ — паралелограм.