№ 3.17 Геометрія = № 3.17 Математика
Доведіть, що чотирикутник $KLMN$ з вершинами в точках $K(-2;8)$, $L(3;-3)$, $M(6;2)$, $N(1;13)$ — паралелограм.
Розв’язок:
$O_{1}$ — середина $KM$; $O_{1}\left( \frac{-2+6}{2};\frac{8+2}{2} \right)$;
$O_{1}(2;5)$.
$O_{2}$ — середина $LN$; $O_{2}\left( \frac{3+1}{2};\frac{-3+13}{2} \right)$;
$O_{2}(2;5)$.
$O_{1}$ і $O_{2}$ збігаються. Отже, діагоналі чотирикутника $KLMN$ перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, тому $KLMN$ — паралелограм.