№ 3.18 Геометрія = № 3.18 Математика
Точки $K(-4;2)$, $L(3;5)$, $M(2;8)$ — вершини паралелограма $KLMN$. Знайдіть координати його четвертої вершини.
Розв’язок:
Оскільки діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, знайдемо середину діагоналі $KM$:
$O\left( \frac{-4+2}{2};\frac{2+8}{2} \right)$; $O(-1;5)$.
Точка $O$ також є серединою діагоналі $LN$.
Нехай $N(x;y)$, тоді:
$\frac{3+x}{2}=-1$; $x=-5$;
$\frac{5+y}{2}=5$; $y=5$.
Отже, $N(-5;5)$.
Відповідь:
$N(-5;5)$.