№ 3.21 Геометрія = № 3.21 Математика
У трикутнику $ABC$ $A(-4;2)$, $B(4;7)$, $C(-2;12)$. Знайдіть довжину середньої лінії, яка паралельна стороні $AC$.
Розв’язок:
$KM$ — середня лінія $\bigtriangleup ABC$; $KM \parallel AC$.
$K$ — середина $AB$; $M$ — середина $BC$.
$K\left( \frac{-4+4}{2};\frac{2+7}{2} \right)$; $K\left( 0;\frac{9}{2} \right)$;
$M\left( \frac{4-2}{2};\frac{7+12}{2} \right)$; $M\left( 1;\frac{19}{2} \right)$;
$KM=\sqrt{(1-0)^{2}+\left( \frac{19}{2}-\frac{9}{2} \right)^{2}}=$
$=\sqrt{1^{2}+\left( \frac{10}{2} \right)^{2}}=$
$=\sqrt{1+5^{2}}=$
$=\sqrt{1+25}=\sqrt{26}$
Отже, довжина середньої лінії дорівнює $\sqrt{26}$.
Відповідь:
$\sqrt{26}$.