№ 3.22 Геометрія = № 3.22 Математика
У трикутнику $PLK$ $P(4;-6)$, $L(2;-11)$, $K(6;-7)$. Знайдіть довжину середньої лінії, яка паралельна стороні $KL$.
Розв’язок:
Середня лінія трикутника, паралельна стороні $KL$, дорівнює половині довжини цієї сторони.
Знайдемо довжину сторони $KL$ за формулою відстані між двома точками $K(6;-7)$ та $L(2;-11)$:
$KL=\sqrt{(2-6)^{2}+(-11-(-7))^{2}}=$
$=\sqrt{(-4)^{2}+(-4)^{2}}=$
$=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$
Довжина середньої лінії $AB$ дорівнює:
$AB=\frac{1}{2}KL=\frac{1}{2}\cdot4\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
Відповідь:
$2\sqrt{2}$.