№ 3.23 Геометрія = № 3.23 Математика
Знайдіть довжину відрізка $AB$, кінці якого лежать на осях координат, а серединою його є точка $N(-5;12)$.
Розв’язок:
Нехай $A(x;0)$, $B(0;y)$, $N$ — середина $AB$.
За формулами координат середини відрізка:
$\frac{x+0}{2}=-5 \Longrightarrow x=-10$
$\frac{0+y}{2}=12 \Longrightarrow y=24$
Отже, $A(-10;0)$, $B(0;24)$.
Знайдемо довжину відрізка $AB$:
$AB=\sqrt{(0-(-10))^{2}+(24-0)^{2}}=$
$=\sqrt{10^{2}+24^{2}}=\sqrt{100+576}=$
$=\sqrt{676}=26$
Відповідь:
$26$.