№ 3.24 Геометрія = № 3.24 Математика
Знайдіть довжину відрізка $MN$, кінці якого лежать на осях координат, а серединою його є точка $A(8;-15)$.
Розв’язок:
Оскільки кінці відрізка $MN$ лежать на осях координат, позначимо їх як $M(x;0)$ та $N(0;y)$.
За формулою середини відрізка:
$\frac{x+0}{2}=8 \Longrightarrow x=16$
$\frac{0+y}{2}=-15 \Longrightarrow y=-30$
Отже, координати точок: $M(16;0)$, $N(0;-30)$.
Знайдемо довжину відрізка $MN$ за формулою відстані між двома точками:
$MN=\sqrt{(0-16)^{2}+(-30-0)^{2}}=$
$=\sqrt{256+900}=$
$=\sqrt{1156}=34$
Відповідь:
$34$.