№ 3.32 Геометрія = № 3.32 Математика
Знайдіть на осі ординат точку, рівновіддалену від точок $A(3;1)$ і $B(7;5)$.
Розв’язок:
Нехай $C(0;y)$ — шукана точка на осі ординат.
$AC=\sqrt{(0-3)^{2}+(y-1)^{2}}$
$BC=\sqrt{(0-7)^{2}+(y-5)^{2}}$
$AC=BC$, тоді:
$9+(y-1)^{2}=49+(y-5)^{2}$
$9+y^{2}-2y+1=$
$=49+y^{2}-10y+25$
$8y=64$
$y=8$
Отже, шукана точка $C(0;8)$.
Відповідь:
$C(0;8)$.