№ 3.35 Геометрія = № 3.35 Математика
Доведіть, що точки $A(-1;-2)$, $B(3;2)$ і $C(8;7)$ лежать на одній прямій. Яка з точок лежить між двома іншими?
Розв’язок:
$AB=\sqrt{(3-(-1))^{2}+(2-(-2))^{2}}=$
$=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$
$BC=\sqrt{(8-3)^{2}+(7-2)^{2}}=$
$=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$
$AC=\sqrt{(8-(-1))^{2}+(7-(-2))^{2}}=$
$=\sqrt{81+81}=\sqrt{162}=9\sqrt{2}$
$9\sqrt{2}=4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$
$AC=AB+BC$
Отже, точки $A$, $B$, $C$ лежать на одній прямій і т. $B$ лежить між точками $A$ і $C$.