№ 3.42 Геометрія = № 3.42 Математика
Знайдіть периметр і площу прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює $8$ см, а діагональ — $17$ см.
Розв’язок:
Нехай $a=8$ см — відома сторона прямокутника, $d=17$ см — його діагональ.
За теоремою Піфагора знайдемо другу сторону $b$:
$b=\sqrt{d^{2}-a^{2}}=\sqrt{17^{2}-8^{2}}=$
$=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\text{ (см)}$
Периметр прямокутника:
$P=(a+b)\cdot2=$
$=(8+15)\cdot2=23\cdot2=46\text{ (см)}$
Площа прямокутника:
$S=a\cdot b=15\cdot8=120\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
$46$ см, $120$ см$^{2}$.