№ 4.16 Геометрія = № 4.16 Математика
На колі $x^{2}+y^{2}=169$ знайдіть точки:
1) з абсцисою $12$;
2) з ординатою $-5$;
3) які лежать на осі абсцис;
4) які лежать на осі ординат.
Розв’язок:
$x^{2}+y^{2}=169$.
1) $x=12$.
$12^{2}+y^{2}=169$
$y^{2}=25$
$y=5$ або $y=-5$.
Точки: $A(12;5)$ і $B(12;-5)$.
2) $y=-5$.
$x^{2}+(-5)^{2}=169$
$x^{2}+25=169$
$x^{2}=144$
$x=12$ або $x=-12$.
Точки: $A(12;-5)$ і $B(-12;-5)$.
3) Точки на осі абсцис мають координати $(x;0)$.
$x^{2}+0^{2}=169$
$x^{2}=169$
$x=13$ або $x=-13$.
Точки: $A(13;0)$ і $B(-13;0)$.
4) Точки на осі ординат мають координати $(0;y)$.
$0^{2}+y^{2}=169$
$y^{2}=169$
$y=13$ або $y=-13$.
Точки: $A(0;13)$ і $B(0;-13)$.