№ 4.19 Геометрія = № 4.19 Математика
Знайдіть центр і радіус кола, заданого рівнянням:
1) $x^{2}+y^{2}-2x+6y-6=0$
2) $x^{2}+10x+y^{2}-12y=0$
Розв’язок:
1) $x^{2}+y^{2}-2x+6y-6=0$
$(x^{2}-2x+1)+(y^{2}+6y+9)-6-1-9=0$
$(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=16$
Центр $O(1;-3)$, радіус $R=4$.
2) $x^{2}+10x+y^{2}-12y=0$
$(x^{2}+10x+25)+(y^{2}-12y+36)=25+36$
$(x+5)^{2}+(y-6)^{2}=61$
Центр $O(-5;6)$, радіус $R=\sqrt{61}$.