№ 4.20 Геометрія = № 4.20 Математика
Знайдіть центр і радіус кола, заданого рівнянням:
1) $x^{2}+y^{2}+4x-10y-7=0$
2) $x^{2}-12x+y^{2}-5=0$
Розв’язок:
1) $x^{2}+y^{2}+4x-10y-7=0$
$(x^{2}+4x+4)+(y^{2}-10y+25)=7+4+25$
$(x+2)^{2}+(y-5)^{2}=36$
Центр кола $(-2;5)$, $R=6$.
2) $x^{2}-12x+y^{2}-5=0$
$x^{2}-12x+36+y^{2}=5+36$
$(x-6)^{2}+y^{2}=41$
Центр кола $(6;0)$, $R=\sqrt{41}$.