№ 4.24 Геометрія = № 4.24 Математика
Складіть рівняння кола радіуса $5$, що проходить через точку $B(-4;2)$ і центр якого лежить на осі ординат.
Розв’язок:
Нехай $O(0;y)$ — центр кола, тоді $OB=R$, отже $OB^{2}=R^{2}$.
$(-4-0)^{2}+(2-y)^{2}=25$
$(2-y)^{2}=9$
$2-y=3$ або $2-y=-3$
$y=-1$ або $y=5$
Отже, $O(0;-1)$ або $O(0;5)$.
Тоді рівняння кола має вигляд:
$x^{2}+(y+1)^{2}=25$ або $x^{2}+(y-5)^{2}=25$