№ 4.33 Геометрія = № 4.33 Математика
Середня лінія трапеції дорівнює $16$ см. Знайдіть основи трапеції, якщо:
1) вони відносяться як $1\ :3$;
2) одна з них на $4$ см більша за іншу.
Розв’язок:
Середня лінія трапеції дорівнює півсумі її основ: $m=\frac{a+b}{2}$.
1) Нехай $x$ см і $3x$ см — основи трапеції. Тоді:
$\frac{x+3x}{2}=16$
$4x=32$
$x=8\text{ (см) — менша основа трапеції}$
$3\cdot8=24\text{ (см) — більша основа трапеції}$
2) Нехай $x$ см — менша основа, а $(x+4)$ см — більша основа трапеції. Тоді:
$\frac{x+x+4}{2}=16$
$2x+4=32$
$2x=28$
$x=14\text{ (см) — менша основа трапеції}$
$14+4=18\text{ (см) — більша основа трапеції}$