№ 4.35 Геометрія = № 4.35 Математика
Знайдіть площу прямокутного трикутника, у якому висота, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки $4$ см і $9$ см.
Розв’язок:
Гіпотенуза $c=AB=9+4=13$ (см).
Висота $h$, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним між відрізками, на які вона ділить гіпотенузу:
$h=\sqrt{4\cdot9}=\sqrt{36}=6\text{ (см)}$
Площа трикутника:
$S=\frac{1}{2}\cdot c\cdot h=$
$=\frac{1}{2}\cdot13\cdot6=39\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
$39$ см$^{2}$.