№ 4.5 Геометрія = № 4.5 Математика
Складіть рівняння кола із центром у точці $Q$ і радіусом $r$, якщо:
1) $Q(2;-3)$, $r=4$;
2) $Q(0;3)$, $r=2$;
3) $Q(-7;0)$, $r=10$;
4) $Q(0;0)$, $r=7$.
Розв’язок:
Рівняння кола з центром у точці $Q(a;b)$ і радіусом $r$ має вигляд:
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$
1) Підставляємо координати центру $Q(2;-3)$ та радіус $r=4$:
$(x-2)^{2}+(y-(-3))^{2}=4^{2}$
$(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=16$
2) Підставляємо координати центру $Q(0;3)$ та радіус $r=2$:
$(x-0)^{2}+(y-3)^{2}=2^{2}$
$x^{2}+(y-3)^{2}=4$
3) Підставляємо координати центру $Q(-7;0)$ та радіус $r=10$:
$(x-(-7))^{2}+(y-0)^{2}=10^{2}$
$(x+7)^{2}+y^{2}=100$
4) Підставляємо координати центру $Q(0;0)$ та радіус $r=7$:
$(x-0)^{2}+(y-0)^{2}=7^{2}$
$x^{2}+y^{2}=49$