№ 5.23 Геометрія = № 5.23 Математика
Складіть рівняння прямої, яка містить медіану $CN$ трикутника $ABC$, якщо $A(2;-3)$, $B(8;-7)$, $C(4;0)$.
Розв’язок:
$N$ — середина $AB$.
Координати точки $N$:
$N\left( \frac{2+8}{2};\frac{-3-7}{2} \right)$
$N(5;-5)$
Маємо точки $C(4;0)$ та $N(5;-5)$. За формулою рівняння прямої, що проходить через дві точки:
$\frac{x-4}{5-4}=\frac{y-0}{-5-0}$
$\frac{x-4}{1}=\frac{y}{-5}$
$y=-5(x-4)$
$y=-5x+20$
або
$y+5x=20$ — рівняння прямої, яка містить $CN$.
Відповідь:
$y+5x=20$ (або $y=-5x+20$).