№ 5.24 Геометрія = № 5.24 Математика
Знайдіть точку перетину прямих $2x-3y=0$ і $3x+4y+17=0$.
Розв’язок:
Для знаходження точки перетину розв’яжемо систему рівнянь:
$\begin{cases} 2x-3y=0 \\ 3x+4y+17=0 \end{cases}$
Помножимо перше рівняння на $3$, а друге на $-2$:
$\begin{cases} 6x-9y=0 \\-6x-8y=34 \end{cases}$
Додамо рівняння системи:
$-17y=34$
$y=\frac{34}{-17}=-2$
Підставимо знайдене значення $y$ у перше рівняння $2x-3y=0$:
$2x-3\cdot(-2)=0$
$2x+6=0$
$2x=-6$
$x=-3$
$(-3;-2)$ — точка перетину даних прямих.