№ 5.30 Геометрія = № 5.30 Математика
Серед даних прямих укажіть пари паралельних:
1) $2x-3y+7=0$
2) $3x-y+9=0$
3) $x+2y-19=0$
4) $6x-2y+5=0$
5) $4x-6y+9=0$
6) $4x+8y-1=0$
Розв’язок:
Зведемо рівняння прямих до вигляду $y=kx+b$:
1) $y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}$
2) $y=3x+9$
3) $y=-\frac{1}{2}x+9{,}5$
4) $y=3x+2{,}5$
5) $y=\frac{2}{3}x+1\frac{1}{2}$
6) $y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{8}$
Прямі є паралельними, якщо їхні кутові коефіцієнти $k$ рівні.
Порівнюючи коефіцієнти:
— для прямих 1) та 5) $k=\frac{2}{3}$;
— для прямих 3) та 6) $k=-\frac{1}{2}$;
— для прямих 2) та 4) $k=3$.
Відповідь:
Пари паралельних прямих: 1) і 5); 3) і 6); 2) і 4).