№ 5.31 Геометрія = № 5.31 Математика
Серед даних прямих укажіть пари паралельних:
1) $3x+y+7=0$
2) $2x-y+7=0$
3) $x-5y-1=0$
4) $6x-3y-1=0$
5) $9x+3y-11=0$
6) $2x-10y-3=0$
Розв’язок:
Зведемо рівняння прямих до вигляду $y=kx+b$:
1) $y=-3x-7$
2) $y=2x+7$
3) $y=0{,}2x-0{,}2$
4) $y=2x-\frac{1}{3}$
5) $y=-3x+3\frac{2}{3}$
6) $y=0{,}2x-0{,}3$
Прямі є паралельними, якщо їхні кутові коефіцієнти $k$ рівні.
Порівнюючи коефіцієнти:
— для прямих 1) і 5) $k=-3$;
— для прямих 2) і 4) $k=2$;
— для прямих 3) і 6) $k=0{,}2$.
Відповідь:
Пари паралельних прямих: 1) і 5), 2) і 4), 3) і 6).